Координаты и модуль вектора. Линейные операции.

Даны три точки: $A(2;-3;5)$, $B(3;1;-4)$ и $C(0;2;1)$. Вычислить координаты вектора $2\overline{BC}-3\overline{AB}$.

Известны координаты в прямоугольной системе координат $Oxy$ трёх точек: $A(1;-2)$, $B(7;1)$, $C(3;7)$, являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник $ABC$ в этой прямоугольной системе координат и найти:

1. Координаты векторов $\overline{AB}$, $\overline{AC}$ и их длины;
2. Значение параметра $\beta$, при котором векторы $\overline{AB}+\beta\cdot\overline{AC}$ и $\overline{BC}$ будут коллинеарны;
3. Координаты точки $P$, делящей отрезок $AB$ в отношении $\lambda = \frac{1}{2}$.

Известны координаты трёх точек $A(1;2;3)$, $B(2;4;1)$, $C(7;5;-3)$. Найти единичный вектор, коллинеарный вектору $\overline{AB}+\overline{AC}$ и сонаправленный с ним.