Найдите $dy$, если $y=3\sqrt[3]{x^2+2x+5}$. Вычислите значение $dy$, если $x=1$, $\Delta{x}=0{,}01$.
Вычислите значение дифференциала функции $y=3\sin{2x}+5\cos{3x}$ в точке $x_0=\frac{\pi}{2}$, если известно, что $\Delta{x}=-0{,}15$.
Найти разность между приращением $\Delta{f}$ и дифференциалом $df$ функции $f(x)=x^2-3x+2$ в точке $x=1$ при $\Delta{x}=0{,}2$.
Вычислить приближённо $y=\frac{x+\sqrt{5-x^2}}{2}$, $x=0{,}98$ с помощью дифференциала.
Вычислить приближённое значение $\sqrt[5]{234}$, заменив в точке $x=243$ приращение функции $y=\sqrt[5]{x}$ ее дифференциалом.
Вычислить приближённо $\sin{29^{\circ}}$.
Дана функция $y=2x^2-5x+4$. Известно, что в точке $x_0$ при некотором значении $\Delta{x}$ приращение функции и дифференциал функции равны соответственно $\Delta{y}=3$, $dy=1$. Найти $x_0$, если $\Delta{x}\gt{0}$.
Дана функция $y=ax^2+bx+c$. Известно, что в точке $x_0=1$ при $\Delta{x}=\frac{1}{2}$ приращение и дифференциал данной функции равны соответственно $\Delta{y}=3$, $dy=\frac{7}{2}$. Найти $a+b$ .