Найти двойной интеграл $\iint\limits_{D}\left(27x^2y^2+48x^3y^3-1\right)dxdy$, $D$: $x=1$, $y=-\sqrt[3]{x}$, $y=x^2$.
Вычислить двойной интеграл $\iint\limits_{D}y\,e^{\frac{xy}{4}-1}dxdy$, где $D$: $y=\ln{2}$, $y=\ln{3}$, $x=4$, $x=8$.
Вычислить интеграл $\iint\limits_{D}y^2 \sin\frac{xy}{2}dxdy$, где $D$: $x=0$, $y=\sqrt{\pi}$, $y=\frac{x}{2}$.
Для области $G$, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$ и прямыми $y=x+3$, $x=1$, $x=2$, вычислить $\iint\limits_{G}(y-x)dxdy$.
Вычислить двойной интеграл $\iint\limits_{D}\left(x^2+y\right)dxdy$ по области $D$, ограниченной линиями $|x|y=-1$, $x^2+y=0$, $y+3=0$.