Здесь рассмотрены некоторые типы неопределённостей, не требующие для своего раскрытия первого или второго замечательных пределов, а также эквивалентностей. Использование замечательных пределов и эквивалентностей будет рассмотрено в иных разделах.
Найти предел $\lim_{x\to\infty}\frac{\left(3x^2+x\right)^2}{x\left(x^3-1\right)}$.
Найти предел $\lim_{x\to\infty}\frac{-5x+1}{3x^2+x-4}$.
Найти предел $\lim_{x\to +\infty}\frac{\ln\left(x^4+7x^7\right)}{\ln\left(x^7+4x^4\right)}$.
Найти предел $\lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{3x^4+2\sqrt[3]{x^{16}-4x}}}{\sqrt[3]{x^8+x^2-1}}$.
Дополнительные примеры с пояснениями по нахождению пределов с данным типом неопределённости можно посмотреть на этой странице, а также на этой странице.
Найти предел $\lim_{x\to{2}}\frac{2x^2+x-10}{x^2-x-2}$.
Найти предел $\lim_{x\to{0}}\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos{x}}}{\sin^2{x}}$.
Найти предел $\lim_{x\to\frac{\pi}{6}}\frac{2\sin^2{x}+\sin{x}-1}{2\sin^2{x}-3\sin{x}+1}$.
Найти предел $\lim_{x\to{-3}}\frac{\sqrt{x+10}-\sqrt{4-x}}{2x^2-x-21}$.
Найти предел $\lim_{x\to{8}}\frac{\sqrt{9+2x}-5}{\sqrt[3]{x}-2}$.
Найти предел $\lim_{x\to{1}}\frac{\sqrt[4]{x}-1}{\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}-2}$.
Найти предел $\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt[4]{\sin{x}}-\sqrt[3]{\sin{x}}}{\cos^2{x}}$.
Найти предел $\lim_{x\to{3}}\frac{x^3-4x^2+3x+18}{x^3-5x^2+3x+9}$.
Дополнительные примеры с пояснениями по нахождению пределов с данным типом неопределённости можно посмотреть на этой странице, а также на этой странице.
Найти пределы $\lim_{x\to -\infty}\left(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}\right)$ и $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}\right)$.
Найти предел $\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} -\sqrt{x}\right)$.
Найти предел $\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x^3+x^2+3}{x^2-4x+3} - \frac{2x^3+4x+1}{x^2-5x+4}\right)$.
Найти предел $\lim_{x\to{2}}\left( \frac{1}{x-2} - \frac{12}{x^3-8}\right)$.
Найти предел $\lim_{x\to\infty}x^{\frac{4}{3}}\cdot\left( \sqrt[3]{x^2+1} - \sqrt[3]{x^2-1}\right)$.