Исследовать ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2-1}{n^4+1}$ на сходимость.
Исследовать на сходимость числовой ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{2n}{n^2+2n+5}$.
Исследовать сходимость числового ряда $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1+n^2}{1+n^3}\right)^2$.
Исследовать ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(e^{\frac{\sqrt{n}}{n^2+1}} - 1\right)$ на сходимость.
Исследовать на сходимость числовой ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\sqrt{n}\cdot\left(1-\cos\frac{1}{n+1}\right)\right)$.
Исследовать ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\sqrt{n^3+1} - n\sqrt{n}\right)$ на сходимость.