Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярной системе координат $\rho = 2\sqrt{\cos{2\varphi}}$, $\rho=\sqrt{2}$ ($\rho\ge{2}$).
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой $\left(x^2+y^2\right)^2 = a^2\left(3x^2+2y^2\right)$ , заданной уравнением в декартовых координатах ($a\gt{0}$).
Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями: $y^2-2y+x^2=0$, $y=\sqrt{3}x$, $y^2-4y+x^2=0$, $y=\frac{x}{\sqrt{3}}$.
Вычислить с помощью двойного интеграла площадь области, ограниченной окружностью $y^2-4y+x^2=0$ вне круга $y^2+x^2=4$.