Вычислить интеграл $\int\limits_{L}\left(\frac{9y^2}{4(x-2)}-x^2\right)dl$, где $L$ – дуга кривой $y=\frac{2}{3}\sqrt{(x-2)^3}$ от точки $A\left(5;\;2\sqrt{3}\right)$ до $B\left(10;\;\frac{32\sqrt{2}}{3}\right)$.
Вычислить криволинейный интеграл $\int\limits_{L}3\sqrt{x^2+1}\cdot{e^y}dl$ , где $L$ – часть кривой $y=\ln{x}$ между точками $A(1;0)$, $B(2; 2\ln{2})$.
Вычислить $\int\limits_{L}yds$, где $L$ – дуга параболы $y^2=2px$, отсечённая параболой $x^2=2py$.
Вычислить интеграл $\int\limits_{L}(y-z+3x)dx$, по контуру треугольника $ABC$: $A(-2;-1;1)$, $B(3;2;0)$, $C(0;0;0)$.
Вычислить $\int\limits_{L}ydl$, где $L$: арка циклоиды $x=2(t-\sin{t})$, $y=2(1-\cos{t})$, $0\le{t}\le{2\pi}$.
Вычислите криволинейный интеграл $\oint\limits_{L}\sqrt{2y^2+z^2}dl$, где $L$ – окружность $x^2+y^2+z^2=4$, $y=x$.
Вычислить интеграл $\int\limits_{L}xdl$, $L$ – дуга окружности $r(\varphi)=3$, ($0\le\varphi\le\frac{\pi}{2}$).
Вычислите криволинейный интеграл первого рода по кривой $L$ от функции $f$, если: