Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольной системе координат: $y=\arcsin{x}-\sqrt{1-x^2}$, $0\le{x}\le\frac{15}{16}$.
Найти длину дуги кривой $y=\ln\left(x^2-1 \right)$ на промежутке $2\le{x}\le{3}$.
Найдите длину дуги линии $y^2=(x+1)^3$, отсечённой прямой $x=4$.
Найти длину кривой $y=\ln\cos{x}$, $0\le{x}\le\frac{\pi}{4}$.
Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически: $\left\{\begin{aligned}& x=\frac{1}{2}\cos{t}-\frac{1}{4}\cos{2t};\\ & y=\frac{1}{2}\sin{t}-\frac{1}{4}\sin{2t}.\end{aligned}\right.$, $\frac{\pi}{2}\le{t}\le\frac{3\pi}{2}$.
Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями $\left\{\begin{aligned}& x=3\left(t^2+1\right);\\ & y=t^3-3t.\end{aligned}\right.$, $0\le{t}\le\sqrt{3}$.
Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями $\left\{\begin{aligned}& x=\left(t^2-2 \right)\sin{t}+2t\cos{t};\\ & y=\left(2-t^2\right)\cos{t}+2t\sin{t}.\end{aligned}\right.$, $0\le{t}\le\pi$.
Найти длину дуги линии $\left\{\begin{aligned}&x=4(t-\sin{t}) ;\\ & y=4(1-\cos{t}).\end{aligned}\right.$, $\frac{\pi}{2}\le{t}\le\frac{2\pi}{3}$.