Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $x^2-2y=0$, $x+2y-6=0$. Сделать чертёж.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\tg{x}$, $y=\frac{2}{3}\cos{x}$, $x=0$.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками $x=(y-2)^2$, $x=4y-8$.
Найти площадь, ограниченную линией $\left\{\begin{aligned} & x=8\sqrt{2}\cos^3{t};\\ & y=\sqrt{2}\sin^3{t} \end{aligned}\right.$, $x\ge{4}$.
Найти площадь, ограниченную графиком $\left\{\begin{aligned} & x=2\sin{2t};\\ & y=2\sin{t}. \end{aligned}\right.$.
Найти площадь фигуры, ограниченной кривой $x=4\cos{t}$, $y=2\sin{t}$, прямой $y=1$ и содержащей точку $(0;2)$. Сделать чертёж.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=1-|x|$, $y=3x^2-3$.
Площадь фигуры, ограниченной линиями $y=ax-x^2$, $y=0$, равна $S$. Найдите положительное значение параметра $a$, если $S=36$.
Найти значение параметра $c$, при котором площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2-x+2$, $y=x^2-3x-2$, $x=c$, равна 49, при условии, что $c\gt{1}$.
Площадь фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями $y=(2x-3)^2$ и $y=kx+9$, равна $\frac{1}{12}$. Найти $k$.