Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}\left(x^2+y^2\right)dxdydz$ по пространственной области, определяемой указанными неравенствами: $V: x^2+y^2\le{2z}$, $z\le{2}$.
Вычислить интеграл $\iiint\limits_{V}xdxdydz$, перейдя к цилиндрическим координатам. Область V ограничена поверхностями $x=3$, $x^2=9\left(z^2+y^2 \right)$.
Вычислить $\iiint\limits_{V}z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz$, где область V ограничена цилиндром $x^2+y^2=2x$ и плоскостями $y=0$, $z=0$, $z=a$ ($a\gt{0}$).
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}\sqrt{x^2+y^2}dxdydz$ с помощью сферических или цилиндрических координат.
$$V:x^2+y^2=2x,\;x+z=2,\;z\ge{0}.$$Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}\left(x^2+y^2+z^2\right)dxdydz$ по области, ограниченной данными поверхностями: $V:z=\sqrt{4-x^2-y^2}$, $z=\sqrt{x^2+y^2}$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}dxdydz$ по области, ограниченной поверхностями $x^2+y^2=9$, $z=0$, $y-2z+6=0$. Сделать чертёж данного тела и его проекции на плоскость $Oxy$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}\left(x^2+y^2\right)dxdydz$ по области V, ограниченной поверхностями $x^2+y^2=2z$, $z=2$.