Найти общее решение уравнения $y'-2y\tg{x}+y^2\sin^2{x}=0$.
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: $\left(2y^2x\ln{x}-y \right)dx=xdy$. Выполнить проверку.
Найти решение задачи Коши: $2\left(y'+xy\right)=(1+x)e^{-x}y^2$, $y(0)=2$.
Найти решение задачи Коши: $y'+y=(1+x)y^2$, $y(0)=1$.
Найти общее решение дифференциального уравнения: $y'+\frac{2y}{x}=\sqrt{y}\cdot\left(1-x^2\right)$.
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: $y'-3y\tg{x}=3y^{-2}\tg^8{x}$.
Найти частное решение дифференциального уравнения $y'=y\ctg{x}+\frac{y^3}{\sin{x}}$, удовлетворяющее начальным условиям $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=2$.
Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка: $y'-\frac{2xy}{1+x^2}=4\cdot\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{1+x^2}}$.