Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}2y^2 e^{xy}dxdydz$, если область V ограничена поверхностями $x=0$, $z=0$, $z=1$, $y=1$, $y-x$.
Вычислить интеграл $\iiint\limits_{V}\frac{dxdydz}{\left(1+\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{8}\right)^4}$ по области $V:\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{8}=1$, $x=0$, $y=0$, $z=0$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}x^2 z\sin(xyz)dxdydz$, где $V:\left\{\begin{aligned}& x=2;\;y=\pi;\;z=1.\\ & x=0;\;y=1;\;z=0.\end{aligned} \right.$.
Вычислить интеграл $I=\iiint\limits_{V}xyz dxdydz$ по области V, ограниченной плоскостями $-2x+3y+z=6$, $x=0$, $y=0$, $z=0$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}(x+2yz)dxdydz$ по области V, заданной неравенствами: $x\ge{0}$, $y\le{0}$, $0\le{z}\le{1}$, $x^2+2y^2\le{1}$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{\Omega}xye^z dxdydz$, $\Omega:z=x^2+y^2$; $z=0$; $x^2+y^2=1$; $x=0$; $y=0$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}(15x+30z)dxdydz$, $V:\left\{\begin{aligned}& z=x^2+3y^2,\;z=0.\\ & y=x;\;y=0;\;x=1.\end{aligned} \right.$.
Вычислить тройной интеграл $\iiint\limits_{V}(2x+3y-1)dxdydz$, где область V ограничена плоскостями $x=0$, $y=0$, $z=0$, $z=3$, $x+y=2$.